Kmitání ve větru

Brzy po dokončení ocelové konstrukce věže a osazení laminátového nástavce bylo několikrát pozorováno, že se její štíhlá část za nepříliš silného ustáleného větru rozkmitala amplitudami, které vzbuzovaly obavu. Jev rozkmitání válcových těles v proudu vzduchu či vody souvisí s mechanizmem jejich obtékání: za jistých podmínek se za válcem odtrhávají střídavě na obou jeho stranách víry, které vyvozují pravidelnou budící sílu, a ta, u poddajných a málo tlumených soustav, rezonančním účinkem těleso rozkmitá. Tento jev je znám již více než 100 let, a v polovině minulého století, po masovějším rozšíření svařování, se začal hojněji projevovat i na trubkových a válcových konstrukcích, jako jsou plechové komíny, mostní stojky a stožáry. Projevené kmitání tehdy nebylo objektivně změřeno, byla jen odpočítána frekvence 50 kmitů za minutu, a amplituda odhadnuta na 20 cm. To by z hlediska vyvolaných napětí nebylo pro konstrukci nebezpečné, nicméně nepříznivý psychologický účinek na pozorovatele, nejistota v očekávané četnosti opakování tohoto jevu, riziko narušení vysílaného signálu i obava z únavy materiálu přinutily projektanty takové rozkmitání napříště vyloučit. Tak se stalo, že krátce po této závadě se u autora tohoto textu objevil Ing. Patrman a inicioval tak další kapitolku technické historie ještědského vysílače.

Kyvadlo pohlcovače zavěšené čtyřmi táhly na ocelovém víku válce, s průlezem uprostřed – pohled zespodu zvnitřku laminátového nástavce.

Kmitání téhož typu jako na Ještědu se objevilo už i dříve na vysílacích stožárech a věžích první generace z konce padesátých let (Buková hora, Suchá hora u Kremnice), byly s ním tedy již jisté zkušenosti (Ing. Dr. Jiří Kozák, CSc., 1922–2003, Vítkovické železárny Bratislava a prof. Ing. Miloš Novák, Ph.D., 1925–1994, Kloknerův ústav ČVUT, od r. 1967 Univerzita London, Kanada). Tehdy se kmitání odstranilo krátkými svislými žebry o šířce cca 1/10 průměru válce, přivařenými ke dříku podél spirály – tím byla změněna aerodynamika jevu, takže byla narušena tvorba pravidelných vírů budících kmitání. Tento způsob, ale se spojitou spirálou, se používá u plechových komínů dosud. Narušení vzhledu, které nevadí u objektů stojících daleko od civilizace, však nebylo přijatelné u tak exponovaného objektu, jako ještědský vysílač. Zbývalo řešení měnící samo dynamické působení konstrukce – dynamický tlumič (lépe: pohlcovač) kmitání. Jeho princip je známý minimálně z první poloviny minulého století: spočívá v připojení další hmoty ke konstrukci tak, aby se při určitém buzení rozkmitala tato připojená hmota, a aby původní hmota, tj. vlastní konstrukce, zůstala pokud možno v klidu. Vše je možno propočítat a optimalizovat, problémem zůstává takové zařízení navrhnout tak, aby se dalo v určitém objektu instalovat, aby se dalo vyrobit a namontovat. U nás s ním zatím nebyly vlastní zkušenosti, bylo ale známo, že na některých věžích v Německu (Drážďany, Berlín) se o tomto zařízení také uvažuje, nebo již funguje. Problémem bylo jen je co nejvhodněji zkonstruovat, tak aby se dalo umístit v prostoru, který je pro ně k dispozici, aby bylo smontovatelné z přenosných dílů na místě, aby se dala pokud možno přesně dodržet, a případně upravit, jeho hmotnost, doba kyvu a tlumení, protože na těchto veličinách záleží jeho pohlcovací účinek. z našich úvah pro válcový nástavec vyplynul tlumič jako rám ve tvaru prstence (s možným průlezem ve víku válce na vršek věže) a s patřičným počtem vmontovaných závaží. Tento prstenec je zavěšen na čtyřech závěsech o délce odpovídající požadované době kyvu, s automobilovými hydraulickými tlumiči, opírajícími se šikmo vzhůru pod úhlem cca 30° od svislé do ocelového víka, na kterém visí. Potřebné automobilové tlumiče byly u výrobce (Autobrzdy Jablonec) upravovány tak, aby vyvozovaly tlumící sílu podle výpočtu. Sehnání specialistů pro detailní projekt, výrobu a dodání, a to vše v rozumném termínu, byl opět úkol v tehdejších poměrech nadlidský, nicméně Ing. Patrman to dokázal. Po ještědském pohlcovači pak následovaly pohlcovače další, jak rostl počet malých i velkých vysílačů pro druhý televizní program, vybavených anténami v laminátovém válci. Zachránily i věž vysílače na Cukráku, když se v roce 1972 zcela vážně požadovalo ji, po deseti letech služby, demontovat a nahradit novou, v obavě z únavových defektů při jejím očekávaném kmitání. Místo nové věže stačilo tu postavenou rekonstruovat pro nové antény podle projektu Ing. Fr. Šimáčka ze Spojprojektu Praha, což se stalo v létech 1974–1975. Tentýž princip pohlcovače kmitů v jednodušším konstrukčním uspořádání mnohokrát použil pro ocelové komíny doc. Ing. Viktor Kanický, CSc. (*1928) z Vojenské akademie Brno; je také použit na štíhlých lávkách, v cizině i na vysokých budovách. Občas se na zařízení objevily různé potíže či možnosti konstrukčních vylepšení a zjednodušení, nicméně tlumící kyvadla se uplatňují dodnes, díky začátku, učiněnému na Ještědu.

Pro úplnost je ještě možno zmínit, že k dynamickému pohlcovači, který brání pohybu konstrukce setrvačnými silami vyvozovanými kýváním své hmoty, existuje alternativa, a to rázový pohlcovač. Jeho hmota (případně několik hmot) se při kmitání konstrukce rozkmitává tak, že do konstrukce naráží, a pohyb tlumí těmito rázy. O praktickém použití tohoto systému existuje málo a pouze kusých zpráv, jeho realizace na Ještědu by zřejmě byla náročnější a delší, a byla proto dána přednost klasickému kyvadlu. Nicméně arch. Hubáček byl prý nadšen, když o tomto systému slyšel, jak že by bylo zajímavé, kdyby věž ve větru zvonila.

Dynamické zkoušky věží

Kyvadlový pohlcovač kmitání je zařízení, které je citlivé na správné naladění, tj. poměr své vlastní frekvence k vlastní frekvenci konstrukce, a na správné tlumení. Obě tyto veličiny mohou být (a v případě Ještědu byly) vypočteny v projektu, z hlediska dlouhodobé očekávané účinnosti tlumiče však bylo třeba se přesvědčit, jak odpovídají skutečnosti na hotovém díle. Proto, aspoň zpočátku, a především poprvé, po instalaci na Ještědu, bylo požadováno ověřit chování konstrukce. Konkrétně to znamenalo zjistit skutečnou vlastní frekvenci a tlumení věže bez kyvadla, případně se zablokovaným kyvadlem (např. klíny znemožňujícími pohyb jeho hmoty), a potom s tlumičem ve funkci. Pro tato měření se tvůrcům Ještědu podařilo zaangažovat jedno z tehdejších, přístrojově i personálně nejlépe vybavených, pracovišť v Československu, vedené již zmíněným prof. Křupkou, při Vojenské akademii v Brně.

Experimentální ověření kmitů na hotovém díle nebylo jednoduché ani pro specializovaný ústav. Oproti běžným měřením, konaným ve zkušebně nebo na dostupných objektech v terénu, kde měřené deformace a pohyby lze vztáhnout k blízkému pevnému bodu, zde šlo o vysoké konstrukce, na nichž takovýto pevný bod není k dispozici. Pohyb konstrukce je nutno měřit vzhledem k jiné hmotě, spočívající na měřené konstrukci, ale musí být na této konstrukci uložena velmi měkce, s vlastní frekvencí menší než je frekvence pohybu sledované konstrukce (t.zv. seizmická hmota, tj. princip seizmografů). Vzhledem k tomu, že základní vlastní frekvence, spočítaná pro ještědskou věž, byla 0,613 Hz, tak, kdyby seizmická hmota měla mít poloviční frekvenci (0,306 Hz) a byla realizována kyvadlem, musela by být zavěšena na závěsu délky 2,65 m – což by pro měřicí přístroj nebylo dobře proveditelné. Jiná možnost měření amplitud je oklikou přes napětí odporovými tenzometry, nebo přes zrychlení a dvojí integraci; to je možné, ale při malých frekvencích přicházejících v úvahu to vyžaduje citlivé akcelerometry a přesnou integraci. Druhým problémem bylo vybuzení kmitů, které mají být měřeny. U pohybu vyvolaného samotným větrem neznáme přesně budící síly; mechanické budiče s rotujícími excentry jsou dobré, ale pro malé frekvence, jaké se na věžích vyskytují, jsou budící síly (odstředivé síly rotujících nevyvážených hmot) velmi malé. Je také možné použít buzení „lidskou silou“ – pohybem jedné či více osob ve správném rytmu; to ale v případě věže s fungujícím pohlcovačem kvůli velkému tlumení selhává.

S vědomím těchto obtíží byla připravena tři měření, která se uskutečnila v průběhu podzimu 1970 a zimy 1971, a to na věži bez namontovaného pohlcovače a po jeho osazení. Pohyb byl registrován tenzometry na ocelové konstrukci i na laminátu, a přemístěním proti seizmické hmotě v úrovni konce ocelové části. k rozkmitání bylo použito lana upevněného v úrovni konce ocelové části a napjatého šikmo dolů pod úhlem 30° od svislice k ručnímu napínacímu zařízení na zemi. Lano bylo po napětí silou 54,8 kN uvolněno přepálením, takže věž pak dokmitávala volným tlumeným kmitáním, umožňujícím stanovit vlastní frekvenci i útlum věže. Při napnutí lana touto silou se vrchol věže vychýlil o 117 mm, měřeno teodolitem ze země. Měření organizovali a prováděli doc. Kanický a Ing. Hubert Bukač (*1935, od r. 1984 v USA) se spolupracovníky.

Rozkmitání napjatým lanem je sice účinné a odpovídá poučkám mechaniky, nicméně je pracné a zdlouhavé. Pro poslední z uvedených tří měření na ještědské věži byl ve spolupráci s dalším pracovištěm téže Vojenské akademie využit raketový motor. Nadchl se pro to plk. Ing. Bedřich Růžička, a úpravou některých jemu dostupných konstrukčních prvků vojenských raket na tuhé palivo sestrojil snadno přenosný, pohotový, bezpečný a opakovaně použitelný raketový motor, který po elektrickém odpálení vyvodil téměř přesný obdélníkový silový puls o velikosti (v popisovaném případě) 11 kN a trvání 0,90 s. To se ukázalo jako velmi výhodný prostředek pro rozkmitání při dynamických zkouškách, který byl pak mnohokrát použit nejen na věžích, ale i na mostech, vysokých budovách, i na chladící věži a rámovém základu turbogenerátoru v hale elektrárny. Zde je uveden jako poslední z technických novinek vymyšlených a realizovaných autory ještědské věže, které se uplatnily i později a jinde než na této věži.

Připomínané práce probíhaly přibližně před 40 lety, tedy za zcela jiných technických, ekonomických i politických poměrů než dnes, a i věda za tu dobu udělala velký pokrok. Mnohé z uvedených problémů, tehdy pracně řešených, dnes už problém nepředstavují: plasty se běžně používají snad ve všech oblastech stavebního i strojního inženýrství, experimentální stanovení vlastních kmitů stavby má k dispozici mnohem dokonalejší snímače a vyhodnocovací aparatury a často ani nevyžaduje buzení – citlivé snímače zachytí odezvu konstrukce na běžný seizmický neklid způsobený dopravou či jiným provozem v okolí, a analyzátory na konci měřící linky vykreslí, vypíší či přímo do počítače předají spektrální složení výstupu, čili vlastní frekvence i tlumení konstrukce. Specializované firmy navrhují i montují dynamické pohlcovače kmitů i do mostů a vysokých budov jako ochranu před kmitáním působeným větrem nebo zemětřesením, často jsou to i pohlcovače aktivní, které samy reagují na vznikající pohyb a upraví své parametry či svůj pohyb tak, aby chráněnou konstrukci uklidnily. a samotné antény? Je otázka, jak dlouho budou ještě pro moderní systémy přenosu elektromagnetických vln potřebné věže typu horského hotelu Ještěd. Komunikační satelity, kabelová vedení nebo malé antény na střechách domů či na nevysokých věžích, tvořící propojenou síť a přenášející nesčetné množství telefonních hovorů a televizních či rozhlasových kanálů – bude někdo ještě potřebovat třistametrové stožáry a věže, hrdě vztyčované v druhé polovině dvacátého století?

Antény pro dálkový přenos

Antény pro dálkový přenos (radioreléové spoje) jsou tvarem zpravidla paraboly o průměru jeden i více metrů a vyznačují se velkou hmotností. Umísťují se proto nepříliš vysoko, jejich podklad musí být dostatečně tuhý a nepohyblivý, pro svůj nosič přitom nejsou žádnou ozdobou. Pevné umístění ještědský vysílač svou železobetonovou konstrukcí v prostoru nad hotelem zajišťoval, elegantní linie stavby však nesměly být neforemnými anténami narušeny. Bylo třeba je schovat, ovšem tak, aby jejich kryt nebránil šíření vysílaného elektrického signálu. V úvahu přicházela jedině kapota z plastu. U řešeného vysílače na Ještědu však šlo o velkou a zakřivenou plochu, bez možnosti použít jakoukoli kovovou výztuhu či spojovací prostředek. Úkol, při běžných socialistických pracovních postupech v polovině minulého století, byl neřešitelný. Odpovědi výrobců byly tehdy jednoznačné: nevyrábí se, nejsou zkušenosti, nemáme kapacitu atd. Projektant Zdeněk Patrman však dokázal objíždět Československo a nadchnout u výrobce laminátů (Rudné doly Ejpovice) někoho, kdo byl ochoten se zamýšlet nad možnostmi úpravy zaběhnutých výrobních postupů, kdo dokázal najít způsob, jak vyzkoušet a vyrobit vše, co bylo pro Ještěd třeba. Podobně se dokázal kontaktovat na Stavební fakultě ČVUT v Praze s doc. Ing. dr. Ladislavem Nováčkem, DrSc., který propočítal tvar kapoty z plastových sendvičových prvků jako jednoplášťový rotační hyperboloid a určil její napjatost. (Připomeňme, že jde o plochu přímkovou, je možno ji vytvořit z dvojic protínajících se přímek.) Mladší kolegové na téže fakultě, doc. Ing. Jaroslav Novák, CSc., a doc. Ing. Zdeněk Tobolka, CSc., řešili konstrukční problémy předpínání a kotvení plastových tyčí vytvářejících nosný systém kapoty. V Kloknerově (tehdejším Stavebním) ústavu ČVUT Ing. Lumír Skupin, DrSc., zase řešil technologické problémy výroby a spojování prvků až ke zdárnému výsledku, kdy bylo možné vhodný plášť pro tři podlaží s anténami realizovat. Jako podpůrný systém pláště se uplatnily laminátové coulové nosné tyče délky 11 m, získané od výrobce rybářských prutů Rybářský svaz ve Žďáru nad Sázavou, a dále epoxidové trubky. Byl to velký úspěch jak pro celkový estetický dojem, tak i pro vysílaný signál. Únosnost pláště byla vícekrát ověřena v praxi, když těžké kusy námrazy (o hmotnosti údajně až půl tuny) odpadávaly z antén u vrcholu věže. Mnohé, zde poprvé použité prvky byly použity i na jiných stavbách, kde se navíc již mohla uplatnit i různá zdokonalení, vzešlá z takto získávaných zkušeností.

Druhý televizní program

Koncem šedesátých let minulého století byla vláda socialistického Československa postavena před naléhavý úkol přiblížit se Západu i počtem televizních programů. Konkrétně to znamenalo zavést vysílání ve druhém programu a pokrýt území celého státu jeho signálem. To přineslo nutnost řešit instalace dalších antén, výstavbu nových vysílačů a rekonstrukci těch existujících. Uvedená situace přinášela problémy. Vzhledem k tomu, že vysílání mělo probíhat ve vyšších frekvenčních pásmech, kdy signál se šíří přímočařeji než signály dosud používané, byly sice antény rozměrově menší, musely být však instalovány co nejvýše. V zájmu všesměrného vyzařovacího diagramu musely být také anténní prvky těsně (zády) u sebe, takže mezi nimi bylo málo místa na nosnou kovovou konstrukci, která nesměla zasahovat do vyzařovaného signálu. Konečně, celý anténní systém pro druhý program se nesměl vlivem větru příliš naklánět či dokonce kmitat, aby vysílaný signál byl stabilní i u okrajů pokrytého území. Problémem tedy bylo zajistit dostatečnou tuhost patnácti- až dvacetimetrové konzoly nosiče těchto antén při jejím malém příčném rozměru a tuto konzolu umístit dovnitř mezi anténními prvky.
Ještědský vysílač, vznikající v této době, už samozřejmě byl pro vysílání druhého programu určen, byl tedy první v řadě, kde projektanti museli všechny uvedené problémy vyřešit. Byl to opět Zdeněk Patrman, který přesvědčil zmíněný ejpovický podnik, že podobně jako vyrábějí jiné velké laminátové nádoby, mohou vyrábět i válce průměru 1,90 m vysoké 3,00 m a dokonce je i navíjet v celku s přírubami, umožňujícími sešroubování takovýchto válcových prvků do potřebné délky anténní konzoly, ovšem plastovými šrouby. Když se pak prosadilo i použití skelné tkaniny patřičně hustě navíjené a z tehdejšího západního Německa dováženého epoxidu, byl získán materiál a tím i válcový konstrukční prvek, který antény chránil před povětrností, byl dostatečně pevný a tuhý v ohybu (modul pružnosti až 30 GPa) a kterým vysílané vlny procházely bez obtíží. Tento postup byl pak aplikován mnohokrát, pro malé i velké, nové i rekonstruované vysílače, např. v Polsku. Vzorky použitého laminátu byly podrobeny pevnostním i únavovým zkouškám (Vlastimil Křupka a další). Uvedená technologie se dále vyvíjela, například nepříjemná hořlavost laminátu si vynutila přidávání přísad zpomalujících hoření, které však zhoršovaly průchod elektromagnetických vln. V dalších letech se začaly používat dokonalejší a menší anténní jednotky, někde se přešlo na menší průměr válců (1,60 m) a na jejich větší délku (5,0 m). Bylo normální, že vývoj pokračoval, jeho počátek byl ale učiněn na věži vysílače Ještěd.

Prof. Ing. Ondřej Fischer, DrSc.,
Ústav teoretické a aplikované mechaniky Akademie věd ČR
(z článku „Ještě k Ještědu“ foto: archiv autora)